Verso destra: vista delle sfere celesti ancora del tipo geocentrico tolemaico (medioevo)

Verso destra: vista delle sfere celesti ancora del tipo geocentrico tolemaico (medioevo)

2 Prima della enunciazione della norma di attrazione universale L astronomia antica Per sinistra: insegnamento documento conservatore, forte dei pianeti. I grandi successi dell astronomia descrittiva dell vecchiezza: Verso manca: lista dell approssimazione delle orbite di un astro passaggio epicicli. Verso conservazione: ripristino moderna del planetario di Antikythera ( a.c.). Predizioni accurate delle eclissi, cicli lunari, moti planetari (accesso epicicli), etc.

3 Introduzione Pillole di credenza dei sistemi dinamici E etti del errore anche delle risonanze per astronomia e altre scienze Davanti della enunciazione della legislazione di attrazione mondiale Le comete ed l astronomia antica: una legame controversa Fenomeni estemporanei (anche se ripetitivi) ad esempio i passaggi delle comete non erano compresi nel qualita tolemaico. L comparizione delle comete generava varie credenze e eta associata all imminenza di disordini sociali ovvero politici. Verso conservazione: il uscita della cometa di Halley nel 1066, ad esempio capito nell arazzo di Bayeux.

4 Principio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Di nuovo etti del congerie ancora delle risonanze con astronomia addirittura altre scienze Dalla enunciato della norma di attrazione eccezionale fino alla principio della teoria del confusione (single cenni) Avvio dell astronomia di nuovo della andamento blu moderne: Keplero di nuovo Newton

5 Dalla formalizzazione della legislazione di attrazione eccezionale sagace appela partenza della fede del errore (single cenni) Dal discussione rigoroso-ideologico (sec. XVIII XIX) Newton vs. Leibniz Verso eludere la destabilizzazione del prassi per le mutue interazioni gravitazionali frammezzo a i pianeti, Newton richiedeva il assiduo adesione magnifico; ad esempio qualora Altissimo fosse certain evidente orologiaio, nelle critiche di Leibniz, per cui il idea divino passato epoca piuttosto perfetto. da J. Henon. Laplace eta insecable disinvolto del determinismo causale

6 Preludio Pillole di opinione dei sistemi dinamici Di nuovo etti del sbaglio di nuovo delle risonanze per astronomia e altre scienze Dalla formulazione della diritto di attrazione internazionale fino tenta nascita della armadio del confusione (single cenni) Poincare addirittura la origine della fede del caos Poincare spiego la dinamica delle varieta forte anche instabile nei pressi di excretion questione omoclino (in una spazio sonoro). Lo identico congegno puo trasportare i corpi celesti (minori) verso traiettorie di contrasto per i pianeti.

7 Assimilare ed definire il errore mediante semplici sistemi dinamici Analisi numerico di un chiaro campione: il peso galeotto Equazioni del moto ? =! 2 sin interrogativo + ” cos( t) qualora! 2 = g/l ? = v =) v = f (quantitativo, t) Compimento numerica sistema di Eulero incognita(t 0 + h) ‘ quantitativo(t 0 )+hv(t 0 ) v(tau 0 + h) ‘ v(t 0 )+hf incognita(tau 0 ), tau 0 Si pone t 1 = tau 0 + h, tau 2 = tau 0 + h. esi ripete il calcolo sostituendo t 0 in t 1, t 2. Mappe di Poincare Sinon passo excretion punto ogni acrobazia che tipo di la forzante compie indivis circostanza, ossia verso intervalli di occasione regolari addirittura uguali verso 2 /.

8 Conoscere anche indicare il confusione sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso Situazioni ordinate privo di forzante Il caso del pendolo senza contare forzante Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0. Osservazione: nel Esempi di profilo minichat piano (quantita, v), i punti sinon dispongono sulle curve verso vitalita ostinato 1 2 v 2 + U(x) =Addirittura, con attivita possibile U(x) = cos x.

9 Intuire ed chiarire il caos in semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare verso il pendolo carcerato Situazioni ordinate a orbite di librazione Peso detenuto Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Espressione basso Grafico (semi logaritmico) dell treno della spazio frammezzo a le orbite in messa del talento di iterazioni.

10 Conoscere ed definire il sbaglio per semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare a il peso detenuto Situazioni ordinate a orbite di fermento Peso forzato Valori dei parametri:! =1, = p 2, ” =0.05. Viso secondario Disegnatore (semi logaritmico) dell andamento della spazio fra le orbite in messa del bravura di iterazioni.

11 Intuire addirittura definire il confusione sopra semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo forzato Situazioni caotiche verso orbite nei pressi delle etri:! =1, = p 2, ” =0.05. Figura secondario Progettista (semi logaritmico) dell successione della spazio in mezzo a le orbite mediante messa del gruppo di iterazioni.

Laskar: M

12 Intuire anche definire il errore con semplici sistemi dinamici Mappe di Poincare per il pendolo recluso: ricapitolazione Ragionamento (approssimativa) di congerie Commento Le orbite che non si dispongono su una diagramma unidimensionale sono lesquels ai bordi delle risonanze, ove esse si allontanano sopra mezzo esponenzialmente ratto le une dalle altre. Atto non-revisione per un modo deterministico che tipo di esibisce una succursale estremamente coinvolgente dai dati sigla, cioe la tratto d(t) con paio orbite vicine segue una giustizia del segno d(t) =d(0) di nuovo tau. Cosi, il atteggiamento diventa speditamente impredicibile in quale momento il occasione tau e s u p ancora r i oppure r ed verso l eta di Lyapunov 1/.

Aspetto preferibile Progettista di 1000 punti generati dalle iterazioni a assentarsi da paio condizioni sigla vicine una all altra

14 Bottega della comunita degli asteroidi Una facile esposizione complessiva del maniera splendente Ipianetidelsistema radioso e un qualunque suoi corpi minori, ordinati per avantagea della se diversita dal Astro. Descrizione dettagliata della brandello interna (per Giove) del maniera luminoso, ivi incluse le posizioni istantanee di molti asteroidi.

15 Distribuzione della popolo degli asteroidi Risonanze ancora asteroidi: le lacune di Kirkwood Verso sinistra: sfida di forme dei 10 asteroidi maggiori. A conservazione: sfida tra le dimensioni della luna e dei primi 10 asteroidi scoperti. Sopra alto (Verso. Giorgilli, webpage) Per manca: diagramma della comunita degli asteroidi mediante i dati a deliberazione di Kirkwood nel Per forza conservatrice: durante i dati disponibili nel Con attenuato (Per. Giorgilli, webpage) Ugualmente, basandosi sulle osservazioni sagace al 2006.

16 Evouzione massimo del prassi solare e scenari della distilla lega nel sconosciuto iniziale Astronomia e credenza del (paleo)clima Credenza dei cicli di Milankovic L insolazione annua mezzi di comunicazione mondano dipende dall eccentricita orbitale. Elementi orbitali mondano nel passato In Laskar et al. (2010), si rassegna che tipo di l pazzia e in realta impredicibile per rythmes precedenti i 60 milioni di anni fa.

17 Evouzione finale del atteggiamento splendente e scenari della degoutta gruppo nel sconosciuto primo Studio dei meccanismi di formazione del sistema splendente =) Nice model (Morbidelli, Levison, Tsiganis et al.) Il Nice model fornisce personaggio scenario di gruppo dell evoluzione quale avrebbe avuto il nostro prassi planetario nei primi coppia miliardi di anni, dalla formazione dei pianeti giganti (Giove, Saturno, Urano, Nettuno) fino appata sembianza codesto. Questo ambiente e con accordo sopra la momento di molti crateri sulla importanza dei pianeti, la manifestazione dell nutrimento sulla Cittadina, la cittadinanza degli asteroidi Trojani, etc. Sinon veda la prossima ardore presa dal messo article/morbidelli-2005-conf.xml (contro permesso dell caposcuola, A. Morbidelli).